निवेश

चक्रवृद्धि ब्याज क्या है?

जब ब्याज की गणना की बात आती है, तो दो बुनियादी विकल्प होते हैं: सरल और चक्रवृद्धि। साधारण ब्याज का सीधा सा मतलब है हर साल मूल राशि का एक निर्धारित प्रतिशत। उदाहरण के लिए, यदि आप 10 वर्षों के लिए 5% साधारण ब्याज पर ,000 का निवेश करते हैं, तो आप अगले दशक के लिए प्रत्येक वर्ष ब्याज में प्राप्त करने की उम्मीद कर सकते हैं। ना ज्यादा ना कम। निवेश की दुनिया में, बांड एक निवेश प्रकार का एक उदाहरण है जो आम तौर पर साधारण ब्याज का भुगतान करता है।

दूसरी ओर, चक्रवृद्धि ब्याज वह होता है जब आप अपनी कमाई का पुनर्निवेश करते हैं, जो तब ब्याज भी अर्जित करती है। चक्रवृद्धि ब्याज का अर्थ अनिवार्य रूप से 'ब्याज पर ब्याज' है और यही कारण है कि कई निवेशक इतने सफल होते हैं।

इसके पीछे घातीय वृद्धि चार्ट वाला पिग्गी बैंक।

छवि स्रोत: गेट्टी छवियां।





इस पर इस तरीके से विचार करें। मान लीजिए कि आप ,000 का निवेश 5% ब्याज पर करते हैं। पहले वर्ष के बाद, आपको का ब्याज भुगतान प्राप्त होता है। लेकिन, आप इसे अपनी जेब में डालने के बजाय, उसी 5% की दर से पुनर्निवेश करें। दूसरे वर्ष के लिए, आपकी ब्याज की गणना ,050 के निवेश पर की जाती है, जो कि .50 हो जाती है। यदि आप इसे पुनर्निवेश करते हैं, तो आपके तीसरे वर्ष के ब्याज की गणना ,102.50 की शेष राशि पर की जाएगी। तुम्हें नया तरीका मिल गया है। चक्रवृद्धि ब्याज का मतलब है कि आपका मूलधन (और इससे उत्पन्न होने वाला ब्याज) समय के साथ बड़ा होता जाता है।

साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर बहुत बड़ा हो सकता है। ,000 . के अंतर पर एक नज़र डालें निवेश सूची समय के साथ 10% ब्याज पर:



घंटों के बाद व्यापार कब बंद होता है
समय सीमा साधारण ब्याज @ 10% चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक @ 10%)
शुरू ,000 ,000
1 वर्ष ,000 ,000
2 साल $ 12,000 ,100
5 साल ,000 ,105
10 वर्ष $ 20,000 $ 25,937
20 साल $ 30,000 $ 67,275
30 साल $ 40,000 4,494

लेखक द्वारा गणना।

यह भी उल्लेखनीय है कि एक बहुत ही समान अवधारणा है जिसे जाना जाता है संचयी ब्याज। संचयी ब्याज, किए गए ब्याज भुगतानों के योग को संदर्भित करता है, लेकिन यह आमतौर पर ऋण पर किए गए भुगतानों को संदर्भित करता है। उदाहरण के लिए, 30 साल के बंधक पर संचयी ब्याज वह होगा जो आपने 30 साल की ऋण अवधि में ब्याज के लिए भुगतान किया था।

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चक्रवृद्धि ब्याज की गणना कैसे की जाती है

चक्रवृद्धि ब्याज की गणना आपके द्वारा उपयोग की जा रही ब्याज दर या प्रतिफल की दर के लिए एक घातीय वृद्धि कारक को लागू करके की जाती है। एक निश्चित अवधि में चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करने के लिए, यहां एक गणितीय सूत्र है जिसका आप उपयोग कर सकते हैं:



जहां 'ए' अंतिम राशि है, 'पी' मूलधन है, 'आर' दशमलव के रूप में व्यक्त ब्याज दर है, 'एन' चक्रवृद्धि आवृत्ति है, और 'टी' वर्षों में समय अवधि है। यहाँ इन सभी चरों का क्या अर्थ है:

    प्रधानप्रारंभिक शेष राशि को संदर्भित करता है जिस पर ब्याज की गणना की जा रही है। इस शब्द का उपयोग आमतौर पर ऋण की मूल शेष राशि के संदर्भ में किया जाता है, लेकिन इसे आपकी मूल निवेश राशि पर भी लागू किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि आप पांच वर्षों के लिए ,000 का निवेश करने का निर्णय लेते हैं, तो वह राशि चक्रवृद्धि ब्याज की गणना के लिए आपका मूलधन होगी। भावएक दशमलव के रूप में व्यक्त ब्याज दर (या निवेश में वापसी की अपेक्षित दर) को संदर्भित करता है। गणना के उद्देश्यों के लिए, यदि आप अपने निवेश के 7% प्रति वर्ष की औसत दर से बढ़ने की उम्मीद करते हैं, तो आप यहां 0.07 का उपयोग करेंगे। कंपाउंडिंग आवृत्तियह दर्शाता है कि आप मूलधन में कितनी बार रुचि जोड़ रहे हैं। 7% ब्याज के उदाहरण का उपयोग करते हुए, यदि हम वार्षिक चक्रवृद्धि का उपयोग करते हैं, तो आप प्रति वर्ष केवल एक बार मूलधन में 7% जोड़ देंगे। दूसरी ओर, अर्ध-वार्षिक कंपाउंडिंग में उस राशि का आधा (3.5%) साल में दो बार लगाना शामिल होगा। अन्य सामान्य कंपाउंडिंग आवृत्तियों में त्रैमासिक (प्रति वर्ष चार बार), मासिक, साप्ताहिक या दैनिक शामिल हैं। एक गणितीय अवधारणा भी है जिसे निरंतर चक्रवृद्धि कहा जाता है, जहां ब्याज लगातार जमा हो रहा है। समयएक बहुत ही आत्म-व्याख्यात्मक अवधारणा है, लेकिन चक्रवृद्धि ब्याज की गणना के प्रयोजनों के लिए, वर्षों में कुल समय अवधि को व्यक्त करना सुनिश्चित करें। दूसरे शब्दों में, यदि आप 30 महीनों के लिए निवेश कर रहे हैं, तो सुनिश्चित करें कि आप सूत्र में 2.5 वर्ष का उपयोग करें।

कंपाउंडिंग फ़्रीक्वेंसी से फर्क पड़ता है

पिछले उदाहरण में, हमने वार्षिक चक्रवृद्धि का उपयोग किया था -- जिसका अर्थ है कि ब्याज की गणना प्रति वर्ष एक बार की जाती है। व्यवहार में, चक्रवृद्धि ब्याज की गणना अक्सर अधिक बार की जाती है। सामान्य कंपाउंडिंग अंतराल त्रैमासिक, मासिक और दैनिक होते हैं, लेकिन कई अन्य संभावित अंतराल हैं जिनका उपयोग किया जा सकता है।

कंपाउंडिंग फ्रीक्वेंसी से फर्क पड़ता है - विशेष रूप से, अधिक बार कंपाउंडिंग से तेजी से विकास होता है। उदाहरण के लिए, यहां कई अलग-अलग आवृत्तियों पर 8% ब्याज पर $ 10,000 की वृद्धि हुई है:

समय

वार्षिक कंपाउंडिंग

त्रैमासिक

महीने के

अपने सामाजिक सुरक्षा लाभों को अधिकतम कैसे करें

1 वर्ष

$ 10,800

$ 10,824

भाग्य ने कितना पैसा कमाया है

$ 10,830

5 साल

$ 14,693

,859

,898

10 वर्ष

$ 21,589

$ 22,080

$ 22,196

चक्रवृद्धि ब्याज की गणना का उदाहरण

एक बुनियादी उदाहरण के रूप में, मान लें कि आप 20 वर्षों के लिए 20,000 डॉलर 5% ब्याज पर निवेश कर रहे हैं, जो तिमाही चक्रवृद्धि है। इस मामले में, 'एन' चार होगा क्योंकि त्रैमासिक चक्रवृद्धि प्रति वर्ष चार बार होती है। इस जानकारी से हम 20 साल बाद निवेश के अंतिम मूल्य की गणना इस प्रकार कर सकते हैं:

कुल सकल आय का क्या अर्थ है?

चक्रवृद्धि आय बनाम चक्रवृद्धि ब्याज

चक्रवृद्धि ब्याज और चक्रवृद्धि आय के बीच का अंतर यह है कि चक्रवृद्धि आय के चक्रवृद्धि प्रभावों को संदर्भित करती है दोनों ब्याज भुगतान और लाभांश, साथ ही निवेश के मूल्य में प्रशंसा।

उदाहरण के लिए, यदि किसी स्टॉक निवेश ने आपको 4% का भुगतान किया है भाग प्रतिफल , और स्टॉक में स्वयं मूल्य में 5% की वृद्धि हुई, तो आपको 9% के वर्ष के लिए कुल आय प्राप्त होगी। जब ये लाभांश और मूल्य लाभ समय के साथ मिश्रित होते हैं, तो यह चक्रवृद्धि आय का एक रूप है न कि ब्याज (चूंकि सभी लाभ आपको भुगतान से नहीं आए हैं)।

संक्षेप में, जब आप स्टॉक, ईटीएफ, या म्यूचुअल फंड से लंबी अवधि के रिटर्न के बारे में बात कर रहे हैं, तो इसे तकनीकी रूप से चक्रवृद्धि कमाई कहा जाता है, हालांकि इसे अभी भी उसी तरह से गणना की जा सकती है यदि आप अपने रिटर्न की अपेक्षित दर जानते हैं।

निवेशकों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज इतनी महत्वपूर्ण अवधारणा क्यों है

चक्रवृद्धि ब्याज वह घटना है जो समय के साथ प्रतीत होता है कि छोटी मात्रा में बड़ी मात्रा में बढ़ने की अनुमति देता है। चक्रवृद्धि ब्याज की शक्ति का पूरा लाभ उठाने के लिए, निवेश को लंबी अवधि के लिए बढ़ने और चक्रवृद्धि की अनुमति दी जानी चाहिए।



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